Mengenal Teori Phytagoras dan Contoh Soalnya Lengkap

Apa itu teori Phytagoras? Teori Pythagoras sendiri sebenarnya sudah dikenal dan diterapkan oleh orang-orang Babilonia dan India berabad-abad sebelum Pythagoras (lahir sekitar tahun 570 SM – meninggal sekitar tahun 495 SM) yang merupakan seorang filsuf Yunani kuno. Pythagoras diyakini adalah orang pertama yang memperkenalkan konsep geometri ini kepada orang-orang Yunani. Teorema Pythagoras berkaitan dengan tiga sisi segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras adalah cara mencari panjang kaki segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring, yang merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku.

Contoh Soal Phytagoras

Contoh Soal ke 1

Tentukan nilai x

Segitiga dengan x yang tidak diketahui
Menurut teorema Pythagoras, X kuadrat ini sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Secara matematis, ini berarti:

6²+8²=x²

Yang sama dengan:

100=x²

Oleh karena itu, kita dapat menulis:

x=√100 =10

Contoh ke 2

Dalam contoh soal kedua ini kita akan mencoba mencari panjang salah satu kaki segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Tentukan nilai y

Sisi di depan sudut siku-siku memiliki panjang 12. Oleh karena itu, kita akan menulis:

8²+y²=122

Ini sama dengan:

64+y²=144

Mengurangi 64 dari kedua sisi:

y²=144-64= 80

Jadi:

y=√80= √16×5= 4 √5

Dalam contoh terakhir ini, kita mendapatkan hasil 4 akar 5.

Contoh Soal Cerita teori Phytagoras

Dua pejalan kaki meninggalkan pos pemberhentian pada saat yang sama, satu menuju ke selatan dan yang lainnya menuju ke barat. Setelah satu jam, pejalan kaki yang berjalan ke selatan telah menempuh 2,8 km dan pejalan kaki yang berjalan ke barat telah menempuh 3,1 km. Pada saat itu, berapakah jarak terpendek antara kedua pendaki tersebut?

pertama, buat sketsa gambar dari informasi yang diberikan. Beri label nilai yang tidak diketahui dengan nama variabel, seperti x.

Karena ke selatan dan ke barat membentuk sudut siku-siku, dan jarak terpendek antara dua titik adalah garis lurus. Oleh karena itu, kita dapat menerapkan teorema Pythagoras dan menulis:

3.1²+2.8²=x²

Sederhanakan ruas kiri:

17,45=x²

Sekarang hitung akar kuadrat dengan pembulatan jawaban.

x=√17,45 ≈4,18 km

Aplikasi Teori Phytagoras

Teorema Pythagoras digunakan untuk menentukan jalur terpendek saat melintasi taman atau pusat rekreasi atau lapangan. Teorema dapat digunakan oleh pelukis atau pekerja konstruksi, misalnya menentukan tentang sudut tangga terhadap gedung tinggi.